当法人死亡后，其债务的处理方式取决于债务的性质：
公司债务
有限公司的公司财产与法定代表人财产是分离的，因此公司所欠的债务应由公司资产承担。
公司债务纠纷的起诉时效为三年，从权利人知道或应当知道权利受到损害及义务人之日起计算。
个人债务
如果法人生前有财产，其个人所欠债务应由继承人承担。
如果法人无财产或继承人放弃继承，则继承人不需要承担被继承人的债务。
担保债务
如果债务有担保，债权人可以找担保人承担债务。
债务清偿顺序
债务人多个债权人时，应优先清偿有担保的债权。
各个债权人均无担保时，按照查封、扣押的先后顺序清偿。
其他注意事项
公司债务应通过公司股东大会进行财产清理核算后偿还。
法人个人的债务，与公司无关的，用其个人遗产偿还。
如果公司法定代表人死亡，其履行职务所欠债务由公司承担，个人原因所欠债务由继承人偿还。
欠债还不清时，可以通过协商、诉讼等方式解决。
以上信息基于最新的法律框架和规定，具体操作可能因地区和具体案件而异。