处理公鸡打鸣扰民的问题，您可以考虑以下几种方法：
沟通协商
与公鸡饲养者进行面对面的沟通，说明公鸡打鸣对您生活的影响，并请求其采取措施减少或消除噪音。
法律途径
如果沟通无效，您可以报警，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《噪声污染防治法》，公安机关可以对饲养动物干扰他人正常生活的行为进行警告或罚款。
投诉举报
您可以向物业管理单位、街道办事处、城管部门或环保部门投诉，请求他们介入协调解决。
专业技术处理
如情况严重，您可以请专业技术人员对公鸡实施摘除睾丸手术，以减少或消除打鸣。
收集证据
在处理过程中，注意收集相关证据，如录音、录像等，以备不时之需。
请根据具体情况选择合适的解决方法，尽量通过和平协商的方式解决问题，避免激化矛盾。