有前科的人再次犯盗窃罪时，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会面临更严厉的刑罚。具体来说：
1. 如果前一次盗窃罪受到了有期徒刑以上的刑罚，并且在刑罚执行完毕或赦免后五年内再次犯下盗窃罪，且应当判处有期徒刑以上刑罚，那么构成累犯，应当从重处罚。
2. 对于盗窃罪的量刑，一般情况下，数额较大或有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
3. 如果再犯不是累犯，即不符合累犯的条件，那么将依照盗窃罪的标准进行量刑，此时有前科可能会作为酌定的量刑情节予以考虑。
需要注意的是，具体的判决结果还需结合案件的具体情况和法官的判断。