当公交车门夹伤乘客时，处理方式通常如下：
责任归属
如果乘客在正常上下车过程中因公交车司机关闭车门过快受到伤害，则应由公交车公司负责。
若乘客自身存在过错，责任可能会由双方共同承担。
赔偿处理
乘客可以根据实际损失要求公交公司进行赔偿。
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，如果公交车在道路交通事故中造成他人人身伤害，保险公司会在责任限额内进行赔偿。
应急处理
一旦发生车门夹人事件，应立即通知公交公司并按照应急处理程序操作，如安抚乘客、联系医疗急救等。
法律途径
如果公交公司拒绝赔偿或双方协商无果，乘客可以通过法律途径，如向人民法院起诉，来维护自己的权益。
预防措施
公交公司应加强对驾驶员的安全意识和服务意识培训，以预防类似事件的发生。
乘客在遭遇类似情况时应保持冷静，首先确保自身安全，并及时与公交公司取得联系进行协商处理。如果需要法律帮助，可以咨询专业律师。