跨月增值税专用发票作废的处理方法如下：
开具红字发票
如果发票已经进行认证操作，购买方需要填报《开具红字增值税专用发票申请单》。
购买方在开票系统申请开具红字发票信息表，提交审核通过后，将信息表提供给销售方。
销售方在开票系统开具红字发票。
作废流程
发票号码在下月1号之前全部作废，以避免发票号码的重复使用。
使用专用的发票作废程序，按发票号码的先后顺序，将超过下月1号的发票号码标记为作废。
将作废的发票重新归档，并进行保存。
税务处理
在作废过程中，审核员应认真核对发票号码，以确保发票号码的正确性。
未履行发票管理程序的，可能会被罚款，处以发票面值的50%至100%。
根据税务机关的决定，对作废的专票相关的税款进行相应的调整，可能涉及税款的退还、抵销或调整等操作。
注意事项
跨月发票无法在系统直接作废，必须通过开具红字发票进行冲销。
如果购买方已经抵扣了发票，需要将信息表打印出来，作为当月进项税转出的依据。
在开具红字发票时，需要仔细核对票面信息，确保无误后打印。
请根据具体情况，遵循当地税务机关的规定和程序进行操作。