父子关系在法律上分为自然血亲关系和养父母子女关系，具体如下：
自然血亲关系
法律上无法解除。亲生父子关系基于血缘关系产生，无法通过法律手段断绝。
父亲对未成年子女的监护义务在子女成年后自动解除。
养父母子女关系
可以解除。如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，双方可以协议解除收养关系。
如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼请求解除收养关系。
收养关系解除后，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。
总结来说，亲生父子关系在法律上无法解除，而养父母子女关系在符合特定条件下可以通过法律程序解除。需要注意的是，任何试图断绝父子关系的协议，如果是基于自然血亲关系，都是不具有法律效力的