如果您需要投诉私立幼儿园，您可以按照以下步骤进行：
联系教育行政部门
您可以直接联系当地的教育局或教委进行投诉。
如果幼儿园存在非法办园的情况，根据《民办教育促进法》第六十二条规定，相关部门会责令其限期改正，并可能给予警告、没收违法所得、责令停止招生或吊销办学许可证等措施。
通过政府服务热线
您可以拨打12345政府服务便民热线进行投诉。
教育领域专属电话
您还可以拨打12391教育领域服务的专属电话进行举报。
工商局举报
如果幼儿园存在无照经营的情况，您可以联系属地工商局进行举报。
物价局举报
如果存在乱收费问题，您可以向当地物价局举报投诉。
法院诉讼
如果遇到教师虐待儿童等严重问题，在收集到足够证据后，您可以向法院起诉。
同时，您也可以向当地的妇女儿童保护部门如妇联等部门投诉。
媒体曝光
通过媒体或其他正当渠道反映问题也是一种可行的方式。
请确保在投诉时提供尽可能详细的证据和信息，以便有关部门能够有效处理您的问题。