普通党员醉驾的处罚主要包括行政处罚和党纪处分。具体如下：
行政处罚
吊销机动车驾驶证。
处以一千元以上二千元以下罚款。
醉酒驾驶营运机动车的，吊销驾驶证，十年内不得重新取得驾驶证，重新取得后不得驾驶营运机动车。
党纪处分
党员因醉驾被判处拘役的，一般应当开除党籍。
党员因醉驾被人民检察院作出不起诉决定，或者人民法院作出有罪判决并免予刑事处罚的，给予撤销党内职务以上处分。
党员因醉驾被公安机关给予行政处罚的，纪检监察机关将综合考虑醉驾行为的事实情节、后果影响等，根据党章党规党纪和国家法律法规作出相应处理。
请注意，这些信息基于最新的法律法规和党纪处分条例，具体处罚可能因案件具体情况而异。