当消费者购买的商品没有生产日期时，根据相关法律规定，可以采取以下赔偿方式：
退货退款 ：消费者可以要求商家退货退款。赔偿损失：
如果商品存在缺陷或不符合食品安全标准，消费者可以要求赔偿因商品缺陷造成的损失。
惩罚性赔偿
若商品为三无产品（无生产日期、无质量合格证、无生产厂家），消费者可以要求赔偿购买商品价款的三倍，不足五百元的，赔偿五百元。
根据《食品安全法》，消费者可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金，增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
法律途径：
如果商家不予赔偿，消费者可以向消费者协会、市场监督管理部门投诉，或通过法律途径向人民法院提起诉讼。
在处理赔偿事宜时，请保留好购物凭证和相关证据，并咨询法律专业人士以维护自己的合法权益