当您遇到车贷还清后押金条丢失的情况，您可以采取以下步骤来处理：
与贷款公司沟通
向贷款公司说明押金条丢失的情况。
提供您的身份证件，并书面承诺如果找到押金条也不会再索要押金。
如果贷款公司同意退还押金，按照他们的流程操作即可。
提供其他证据
如果贷款公司拒绝退还押金，您可以提供还款明细、车贷结清证明或机动车登记证书等证据。
通过法律途径
如果协商无果，您可以向有关工商部门或法院提起诉讼，要求退还押金。
注意事项
押金条丢失并不会改变您已交付押金的事实。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百八十六条和第四百二十五条规定了定金的性质和质押财产的处理方式。
请确保在处理过程中保持沟通的正式和记录，以便在必要时提供证据。