公主一天的费用因工作环境和地区不同而有所差异。以下是一些参考信息：
1. 在某些情况下，公主（可能指在KTV等娱乐场所工作的女性工作人员）的日薪可能在5000-8000元人民币，最少5000元。
2. 在邮轮行业，如“钻石公主号”，公主号邮轮一天的住宿费用至少需要1000元，最高可能超过5000元。
3. 根据警方打击卖淫事件时获得的信息，KTV中的公主可能根据客人提出的不同要求有不同的收费标准，例如一次服务1000元，过夜2000元。
请注意，上述信息可能因时间、地区、具体的工作环境和条件而有所不同。如果您需要更精确的信息，建议直接咨询相关行业的专业人士