证明房子的所有权可以通过以下几种方式：
出示房屋产权登记证
根据《民法典》第二百零九条的规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力。因此，房屋作为不动产，其所有权可以通过房屋产权登记证来证明。
提供建房审批文件
如果农村老家的房子没有房产证，可以通过收集相关历史凭证来证明房屋的所有权。这些文件包括建房审批文件（如宅基地申请表、乡村建设规划许可证等），这些文件通常由乡镇政府或村委会审批发放，上面会有建房人的姓名、建房地址、面积等信息，能有效证明房屋的合法性和所有权归属。
提供购买材料和收据
如果房屋是购买所得，可以收集购买房屋时的合同、协议以及购买建筑材料的发票、收据等。这些凭证虽然不能直接证明房屋的所有权，但可以间接说明建房的资金来源和建设过程，增加房屋归属的可信度。
提供证人证言
找到了解房屋建设情况或买卖过程的邻居、亲友等作为证人，让他们提供书面或口头证言，证明房屋的归属。证人证言可以在一定程度上补充其他证据的不足，增强证明力。
利用村集体相关证明
向村委会申请开具房屋所有权证明。村委会证明可以作为房屋所有权的重要补充证据。
查询不动产登记信息
可以通过不动产登记机构查询房屋的不动产登记信息，以确定房屋的所有权。不动产登记信息包括房屋的所有权人、面积、用途、抵押情况等信息。
提供其他相关证明材料
在房屋产权纠纷案件中，当事人应当提供证明自己对争议房屋享有所有权的证据材料，如房屋产权证书、建房许可证、继承或赠书、买卖文书、过户证明等。
综上所述，证明房屋所有权需要综合多种证据，包括房屋产权登记证、建房审批文件、购买材料和收据、证人证言、村集体相关证明、不动产登记信息以及其他相关证明材料。这些证据相互印证，可以有效地证明房屋的所有权归属。