没有结婚证的情况下，解除关系的方法主要取决于双方是否曾经领取过结婚证以及是否存在财产分割或子女抚养等纠纷。以下是几种可能的情况和对应的解决方法：
从未领取过结婚证
如果双方从未领取过结婚证，那么他们之间不存在夫妻关系，直接分手即可。如果涉及到抚养权或财产分割问题，可以通过向法院提起诉讼来解决。
结婚证丢失
如果结婚证丢失，可以前往民政局申请补办结婚证，或者复印结婚档案材料作为替代。这些材料可以作为结婚证使用，然后办理离婚手续。
如果对方将结婚证藏起来并不同意离婚，可以查询电子版结婚证或调取结婚档案材料，向法院提起离婚诉讼。
结婚证被藏起
如果结婚证被对方藏起，可以携带户口本和身份证去原婚姻登记机关要求出具婚姻关系证明，然后到人民法院提起离婚诉讼。
1994年之前的事实婚姻
如果在1994年之前按照民间风俗结婚，虽然没有领取结婚证，但这仍然被视为事实婚姻。只要有居委会、村委会或其他证人能够证明你们的夫妻关系，或者用户口本证明，也可以向法院提起离婚诉讼。
协议离婚
如果双方同意离婚且没有纠纷问题，可以选择协议离婚，需要30天冷静期。
诉讼离婚
如果一方不同意离婚或有抚养权、财产分割纠纷，可以通过法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，需要提供证据证明婚姻关系的存在以及离婚的原因。
建议
收集证据：无论哪种情况，收集和保存相关证据都非常重要，例如共同生活的照片、银行账户记录、证人证言等，以便在需要时能够证明婚姻关系的存在或解除同居关系的原因。
咨询律师：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，获取详细的法律意见和帮助，确保自己的权益得到合法保护。
通过以上方法，即使没有结婚证，也可以依法解除婚姻关系或同居关系。