根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，小三的孩子在继承财产方面应遵循以下规则：
法定继承顺序：
遗产首先由第一顺序继承人继承，包括配偶、子女、父母。如果第一顺序继承人都不存在，则由第二顺序继承人继承，如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
子女继承权：
无论孩子是婚生子女还是非婚生子女（即小三所生），都享有同等的继承权。
夫妻共同财产分割：
如果遗产中包含夫妻共同财产，应先分出属于配偶的一半，剩余部分才作为被继承人的个人财产进行继承。
遗嘱继承：
如果被继承人留有遗嘱或遗赠协议，财产分配应按照遗嘱或遗赠协议执行。
补偿请求权：
在离婚时，如果一方因抚育子女等负担较多义务，有权向另一方请求补偿。
损害赔偿请求权：
在离婚时，如果一方有重大过错导致离婚，无过错方有权请求损害赔偿。
小三的孩子作为非婚生子女，在法定继承的情况下，可以与其他第一顺序继承人平等继承遗产。如果遗产中包含夫妻共同财产，需要先分出配偶的一半。此外，如果被继承人留有遗嘱，则按照遗嘱继承。
需要注意的是，具体情况可能因案件细节而异，建议在处理遗产继承问题时咨询专业律师或法律机构以获得准确的法律指导