公寓产权到期后的处理方式通常如下：
自动续期
住宅性质的公寓在土地使用权到期后，根据《中华人民共和国民法典》第三百五十九条的规定，将自动续期。
续期费用的缴纳或减免，依照法律、行政法规的规定办理。
申请续期
对于非住宅性质的公寓，如商住公寓，在产权到期前一年需要到当地国土资源部门申请续期，并补交相应的土地出让金。
国家收回土地
如果根据城市规划需要，国家可能会收回土地和地上建筑物，此时政府会根据相关法律法规对业主进行经济补偿。
过户手续
在土地使用权续期或公寓产权到期后，如果需要进行产权转让，买卖双方应携带必要文件，如身份证、户口本、图章等，并缴纳相关税费后，到交易所办理过户手续。
请注意，具体的续期流程、费用以及是否需要业主主动申请续期，可能会因地区和时间的不同而有所变化。建议咨询当地房地产管理部门或专业律师获取最新的信息和指导