无子女的人去世后，其遗产的继承问题根据中国法律的规定，通常遵循以下规则：
配偶和父母继承：
如果无子女，遗产首先由配偶继承，如果没有配偶，则由父母继承。
法定继承：
如果无配偶和父母，遗产将由第二顺序继承人继承，如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
无人继承：
如果第一顺序和第二顺序的继承人均不存在，遗产将归国家所有，用于公益事业。如果死者生前是集体所有制组织的成员，遗产则归该组织所有。
遗嘱和遗赠：
如果死者留有有效的遗嘱或遗赠，遗产将按照遗嘱或遗赠的内容进行分配。
特殊情况：
如果老人的子女先于老人去世，这些子女的直系晚辈血亲可以代位继承。同样，如果老人的兄弟姐妹先于老人去世，他们的子女也可以代位继承。
丧事处理：
丧事操办是一种礼仪，通常由近亲或愿意承担的人负责，如左邻右舍、远房族人或亲戚。如果没有人出面，则由当地基层政府负责收殓和安葬。
以上信息基于最新的法律修订，请以最新的法律文件为准。