当您去世时，银行卡的处理方法如下：
办理继承权证明书：
合法继承人需要向储蓄机构所在地的公证处申办继承权证明书，以证明身份和提取存款的权利。
提供必要文件：
继承人需携带有效身份证件、银行卡、死亡证明、亲属关系证明等相关文件到发卡行网点柜台申请取出卡内余额，并办理销户手续。
处理无遗嘱情况：
若无遗嘱，则按照法定继承顺序分配遗产。
处理有遗嘱情况：
如果死者生前立有遗嘱，继承人需携带公证过的遗嘱、身份证、银行卡等相关文件到银行取款。
银行处理：
银行根据继承权证明书或法院判决书办理转账或支付手续。
注意事项：
如果持卡人生前未声明遗产继承过程，储蓄机构可能会视为正常交易，由此产生的继承争议，储蓄机构不承担责任。
请确保遵循当地法律法规和银行的具体规定，因为不同地区可能有细微差别。