当您在高速公路上不幸撞死狗时，请遵循以下步骤：
立即报警
拨打110报警电话，并告知交警事故的具体情况。
安全停车
将车辆停在安全区域，打开双闪警示灯，并在车后适当距离放置警示标志。
等待交警
在确保安全的前提下，等待交警到场处理事故。
配合调查
向交警提供事故经过的详细情况，并协助交警进行现场勘查。
获取事故认定书
交警部门会出具事故责任认定书，这是后续处理事故和索赔的重要依据。
联系保险公司
根据保险条款，向保险公司报告事故情况，并提供必要的证明材料，如事故认定书。
人道处理
在确保安全的前提下，尽可能将狗的尸体移至路边，避免对其他车辆造成危险。
法律途径
如果狗主人提出赔偿要求，您可以根据事故责任认定书和相关法律规定，通过法律途径解决赔偿问题。
请记住，高速上撞死狗后逃逸是违法行为，可能会导致更严重的法律后果。因此，请始终遵守法律，负责任地处理事故现场