如果公司辞退员工但不支付赔偿，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：
协商
首先尝试与公司协商，要求支付赔偿金。
收集证据
准备相关证据，如《劳动合同》、《解除劳动合同通知书》、工资条、考勤记录、聊天记录、录音等。
投诉
拨打当地劳动监察大队电话（如12333）进行投诉，并提交举报材料。
劳动仲裁
向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并提供书面仲裁申请书及证据材料。
法律依据
根据《劳动合同法》第八十五条，用人单位未支付经济补偿的，劳动行政部门会责令其支付。
《劳动争议调解仲裁法》第二条规定，经济补偿争议适用该法，劳动者可向仲裁委员会提出仲裁申请。
时效问题
注意，申请劳动仲裁的时效通常为一年。
其他途径
如果对仲裁结果不满意，可以向人民法院提起民事诉讼。
请根据具体情况选择合适的步骤，并咨询专业律师以获得更详细的指导