持卡人死亡后，其信用卡欠款的处理方式通常如下：
遗产偿还
如果持卡人生前有遗产，欠款应由遗产的继承人负责偿还。
遗产分割时，继承人需清偿被继承人的债务，但需为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人保留必要遗产。
配偶偿还
如果持卡人没有遗产，但有配偶，则配偶可能需要负责偿还欠款。
无遗产无配偶
如果持卡人既无遗产也无配偶，信用卡欠款通常作为坏账处理，银行不能再向其他人追讨。
特殊情况
如果持卡人因意外事故死亡，如火灾或医疗事故，可能获得赔偿款。
在这种情况下，如果家属同意，银行可能收回欠款；否则，银行最多只能起诉到法院。
法律依据
《民法典》第一千一百五十九条规定，遗产分割时应清偿被继承人的税款和债务。
请注意，以上信息基于现有法律框架和过往案例，具体处理可能因地区和具体案件而异。如果持卡人去世且没有遗产，银行通常无法追回欠款，只能作为坏账处理。