当贷款人去世后，其欠款的处理通常遵循以下规则：
遗产清偿：
根据《民法典》第一千一百六十一条，继承人在继承遗产的范围内应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。继承人仅以所得遗产的实际价值为限进行清偿，超出遗产实际价值的部分，除非继承人自愿偿还，否则不需要偿还。
配偶责任：
如果贷款人有配偶，并且贷款是在婚姻关系存续期间产生的，那么根据相关法律规定，生存一方应对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。
放弃继承：
如果继承人选择放弃继承，那么他们可以免除对被继承人债务的清偿责任。
无遗产或遗产不足：
如果贷款人没有留下遗产或遗产不足以清偿债务，那么债权人通常无法从遗产中追偿欠款。
债务担保人：
如果有债务担保人，并且债务人死亡后无法履行债务，保证人应当按照约定履行债务或者承担责任。
法律途径：
如果债权人与继承人或配偶无法就债务清偿达成一致，债权人可以通过调解、仲裁或诉讼等法律途径解决争议。
以上规则基于最新的法律信息，请以实际情况和当地法律为准。