当您的电卡丢失且家中没有电时，您可以采取以下步骤解决问题：
联系电力公司
拨打电力公司的客服电话或前往就近的营业厅，告知他们您的电卡丢失情况。
核实身份后，电力公司会为您办理临时用电手续。
购买新的电卡
在办理临时用电手续的同时，您可以购买一张新的电卡。
携带身份证明和房屋证明（如房产证）以便购买新电卡。
安装新电卡并充值
将新电卡插入电表，并按照提示进行充值操作。
充值成功后，家中即可恢复供电。
补办电卡
在恢复供电后，您可以去电力公司补办电卡。
补办时需要提供身份证明、房屋证明以及丢失的电卡存根。
防范措施
将电卡放在安全且不易丢失的地方，或制作卡片夹子随身携带。
定期检查电卡余额，确保有足够的电量供应家庭使用。
应急措施
如果电表设计允许，您可以尝试直接插入空的电卡，电表可能会透支一定电量（如50度）。
若卡表没有应急设计，联系当地电力客服获取帮助。
在特定时间段内，如晚上19时至次日6时，由于交通等因素，电力公司可能提供应急电卡服务。
备用电源
检查家中是否有备用电源，如手电筒或充电宝，以提供基本照明和基础供电。
检查电表和电路
确认电表箱下的空气开关是否打开，以及保险丝是否完好无损。
如果是新式楼房，确认各屋的空气开关是否全部打开。
在线缴费
如果您记得电卡号，可以使用微信或支付宝等在线服务进行缴费。
如果您不记得卡号，带上身份证去办卡的地方补办。
请根据您所在地区的具体规定和流程操作，因为不同地区可能有细微差别。希望这些信息能帮助您顺利解决电卡丢失导致的停电问题