当机动车压死狗狗时，处理流程和责任通常如下：
立即报警
在确保安全的前提下停车，并立即报警。
如果选择逃逸，可能会构成交通肇事逃逸罪。
交通管理部门处理
报案后，交通管理部门会赶赴事故现场进行处理。
制作交通事故认定书，明确事故责任。
责任判定
如果狗主人管理不当（如未拴系牵引或牵引不当），狗主人可能承担全部责任。
如果车主无过错，狗主人可能承担全责。
如果车主存在过错，责任将根据双方过错比例分担。
赔偿处理
根据责任判定，车主可能需要支付相应的赔偿，通常以市场价格评估狗的价值。
如果狗主人管理不当，车主可能无需赔偿或仅需象征性赔偿。
法律途径
如果协商不成，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。
注意事项
证明狗的身份很重要，具备狗证的狗，其主人的合法财产应得到赔偿。
如果狗是宠物狗，车主可能需要对宠物狗的治疗费用进行赔偿。
请根据具体情况采取相应措施，并咨询专业法律人士以获得更准确的法律建议