当打架双方都有伤时，处理方式通常如下：
立即报警
受害人应当及时报警，以便警方介入调查。
法医鉴定
警方会安排法医对双方进行伤情鉴定，以确定伤害程度和责任归属。
法律责任
如果鉴定结果显示为轻微伤，打人者可能会受到治安处罚，并需承担受害人的医疗费用、误工费等。
如果鉴定结果为轻伤或以上，公安机关将立案侦查，并可能追究刑事责任。
民事赔偿
根据《民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入。
如果构成伤残，还可以要求赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，则需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
调解处理
公安机关可以根据情况对双方进行调解，如果双方达成协议，可以不予处罚。
如果调解不成功，公安机关将对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
刑事责任
如果打架行为具有社会危害性，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。
参与打架致人轻伤的，可能会留案底。
请注意，以上信息仅供参考，具体处理方式还需依据当地法律法规和实际情况。如果您需要更详细的法律建议，请咨询专业律师