如果您发现中国移动SIM卡损坏，可以按照以下步骤进行操作：
确认损坏情况
尝试将SIM卡插入另一部手机，看是否能正常使用。
如果手机无法识别SIM卡或信号异常，则可能确实损坏。
备份重要信息
使用手机自带备份功能或第三方软件备份联系人、短信等重要信息。
前往营业厅办理换卡
携带有效身份证件前往就近的中国移动营业厅。
填写补卡申请表，进行身份验证。
支付可能的工本费。
激活新卡
按照工作人员的指导进行新卡的激活。
恢复数据
将之前备份的数据恢复到新卡中。
注意事项：
如果SIM卡登记资料与身份证不符，需要到最初购买此卡的营业厅补办。
补办SIM卡时，需要提供有效的身份证件。
补办费用可能因邮寄方式和补卡类型而异。
补办期间，您的手机可能无法使用通话或数据服务。
收到新卡后，请按照说明进行激活