购买商铺40年后，您需要遵循以下步骤来处理：
提前申请续期
商铺的土地使用权期限为40年，到期前一年您需要向国家提出续期申请。
补缴土地出让金
您需要根据当时的地价水平补缴土地出让金。商业用地的续期费用通常按照现行的地价标准来计算。
重新签订土地使用权出让合同
续期申请获批后，您需要与相关部门重新签订土地使用权出让合同，并支付相应的土地出让金。
确认土地使用权
续期完成后，您将重新获得土地使用权，可以继续使用该商铺。如果国家有其他规划需要拆迁，您将按照当时的市值评估价格获得补偿。
总结来说，购买商铺40年后，您需要提前一年申请续期，并补缴相应的土地出让金，然后重新签订土地使用权出让合同，以继续合法使用该商铺。建议您提前了解当地的具体政策和流程，以确保顺利完成续期手续。