关于四十年产权的房子到期后的处理，根据《中华人民共和国民法典》和相关法律规定，以下是主要的处理方式：
提出续期申请：
房屋业主应向房屋所在地的土地管理部门提出续期申请。
补缴土地出让金：
申请获得批准后，业主需要根据当时的地价水平补缴土地出让金，以重新获得土地使用权。
自动续期：
住宅建设用地使用权期限届满后，原则上是自动续期，续期费用的具体缴纳或减免依照法律、行政法规的规定办理。
经济补偿：
如果根据规划需要，国家需要收回土地和地上建筑物，业主可以得到相应的经济补偿。
产权归属：
土地上的房屋及其他不动产的归属，如果有约定则按约定办理；没有约定或约定不明确的情况下，依照法律、行政法规的规定处理。
请注意，以上信息基于现有的法律框架，具体操作可能会随着政策的更新和调整而变化。建议在实际操作前咨询当地的土地管理部门或专业律师，以获得最准确和最新的指导