如果发现家里的水表在无人用水的情况下自转，可以采取以下步骤进行投诉：
联系当地自来水公司
首先，应该联系当地的自来水公司进行投诉。自来水公司会派工作人员到用户家里进行检查，以确定是否存在水管漏水或水表故障的情况。
检查供水管和用水设备
在自来水公司工作人员到来之前，可以先自行检查供水管和用水设备，特别是抽水马桶，看是否存在慢漏水现象。这有助于确定水表自转的原因，并避免不必要的维修费用。
记录相关证据
在投诉前，记录下水表自转的具体情况，包括时间、水表转动的情况等，以便在需要时提供详细的证据。
通过政府热线投诉
如果自来水公司未能及时解决问题，可以通过当地政府提供的投诉渠道进行投诉，如12345政务服务热线。这些热线通常会记录并处理此类问题，并可能协助解决问题。
法律途径
如果通过投诉和自来水公司的处理仍未能解决问题，可以考虑通过法律途径维护自身权益，例如向消费者协会或市场监管部门投诉，甚至通过法律诉讼要求赔偿损失。
通过以上步骤，可以有效地投诉水表自转问题，并寻求相应的解决方案。