不签订劳动合同是违法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，同样需要支付相应的赔偿。
如果您遇到用人单位不签订劳动合同的情况，可以采取以下步骤：
与用人单位协商：
首先尝试与单位协商，要求尽快签订劳动合同。
收集证据：
准备充足的证据以证实您与用人单位之间确已建立了合法的劳动关系，如工资流水单据、工作证件、考勤记录等。
申请劳动仲裁：
如果协商不成，您可以向当地劳动仲裁委员会递交仲裁申请书，明确您的诉讼请求、具体事实及法律依据。
法律诉讼：
对仲裁结果不服的话，您可以依法向人民法院提起诉讼。
投诉举报：
您还可以向当地劳动监察大队进行投诉，或向劳动局内设机构劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
请确保在采取任何行动之前，您已经收集了足够的证据来支持您的主张。