在郑州办理普通护照的时间如下：
正常情况下：居民在户籍地公安机关出入境管理机构申请普通护照应当自受理申请材料之日起 7个工作日内审批签发并制作普通护照。
跨省异地申请：签发时限为 20个工作日。
加急办理：在特殊紧急情况下，如出国奔丧、探望危重病人、紧急出国出境参加会议谈判或签订合同、出国留学报到时间临近或行前证件遗失损毁等，公安机关出入境管理机构应在 5个工作日内审批签发并制作普通护照。
请注意，这些信息是基于最新的参考信息，具体办理时间可能因实际情况而异。建议直接联系当地公安机关出入境管理处获取最准确的信息