根据《中华人民共和国劳动合同法》和相关规定，以下是被公司裁员或辞退的一些常见情形：
无故旷工：
连续无故旷工3日以上。
不符合录用条件：
在试用期间被证明不符合录用条件。
违反规章制度：
严重违反劳动纪律或用人单位规章制度。
严重失职：
严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害。
刑事责任：
被依法追究刑事责任。
医疗期满后不能胜任工作：
员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。
客观情况变化：
劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。
企业重整、经济困难、转产或技术革新：
用人单位依照企业破产法规定进行重整，或生产经营发生严重困难，或企业转产、重大技术革新或经营方式调整，仍需裁减人员。
无过失性辞退：
在某些情况下，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后解除劳动合同。
过失性辞退：
劳动者存在重大过错，用人单位可以直接开除员工并且无需支付赔偿。
请注意，裁员必须遵循法律规定的程序，包括提前通知或支付相应的经济补偿。