遭受家庭暴力后，可以采取以下措施来解决问题：
向有关单位投诉、反映或求助
家庭暴力受害人及其法定代理人、近亲属可以向加害人或者受害人所在单位、居民委员会、村民委员会、妇女联合会等单位投诉、反映或者求助。这些单位在接到投诉后，应当给予帮助和处理。
向公安机关报案
公安机关接到家庭暴力报案后应当及时出警，制止家庭暴力，并按照有关规定调查取证，协助受害人就医、鉴定伤情。如果家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，公安机关可以对加害人给予批评教育或者出具告诫书。
收集证据
受害者有权采取录音及录像等方式进行取证，并应妥善保存警方开具的报案回执单、医院提供的诊断证明以及鉴定机构出具的伤情鉴定意见书。此外，如果有目击证人，也应记录其证言。
申请人身安全保护令
当事人因遭受家庭暴力或者面临家庭暴力的现实危险，可以向人民法院申请人身安全保护令。人民法院应当在72小时内作出裁定，情况紧急的应当在24小时内作出。人身安全保护令包括禁止被申请人实施家庭暴力、禁止骚扰、跟踪、接触申请人及其相关近亲属等措施。
提起离婚诉讼
受害者可以通过法律途径提起离婚诉讼，要求施暴者承担损害赔偿的民事责任。在诉讼过程中，需要提供证据证明家暴行为的发生及造成的损害。
寻求心理帮助
家庭暴力受害者在处理问题的同时，也应寻求心理帮助，以减轻心理创伤和压力。
综上所述，遭受家庭暴力后，应积极采取措施维护自己的合法权益，包括向有关单位投诉、向公安机关报案、收集证据、申请人身安全保护令以及提起离婚诉讼等。同时，建议寻求专业的法律和心理帮助，以便更好地应对和处理家暴问题。