当客人在酒店摔伤时，处理流程通常包括以下几个步骤：
立即救助
酒店工作人员（如保安部当班主管、大堂副理）应立即到场查看客人伤势，安抚客人，并提供必要的急救措施。
如果客人受伤严重，应立即拨打紧急电话（如“120”）或将客人送往就近的医疗机构。
现场取证
现场工作人员应对事故现场进行拍照取证，并尽可能详细地描述事故发生的过程。
通知相关部门
酒店应迅速通知人力资源部（或值班经理），以便启动保险理赔程序和后续的客户服务流程。
保险公司理赔
酒店如果购买了相关保险，应向保险公司提出理赔申请。
法律责任判断
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，酒店作为公共场所的经营者，如果未尽到安全保障义务，造成客人损害，应当承担侵权责任。
如果事故是由于第三方原因造成，且酒店未尽到安全保障义务，则酒店可能需要承担相应的补充责任。
如果酒店已尽到合理限度范围内的安全保障义务，可能不需要承担赔偿责任。
协商解决
酒店和客人可以尝试协商责任划分和赔偿事宜。
如果协商不成，客人可以通过法律途径，如向法院提起诉讼，来解决争议。
后续关怀
酒店应对受伤客人提供必要的关怀和支持，包括后续的医疗救助和赔偿等。
请确保遵循以上流程，并尽可能收集和保留所有相关证据，以便在必要时用于证明酒店的责任或处理赔偿事宜。