非联程飞机延误时，您可以采取以下措施：
与航空公司协商
如果延误是由于航空公司的机械故障或其他承运人原因，航空公司通常应提供免费的餐饮、住宿服务，并承担退、改、签费用。
如果延误是由于天气等非承运人原因，您可以根据航空公司的规定选择自愿退票或改期。如果是同一家航空公司的航班，可能更容易协商免费改期；如果涉及多家航空公司且没有合作协议，则可能需要按照各自的规定办理。
寻找其他航班或航空公司
如果第一程延误时间较长，航空公司可能会建议您寻找其他航班或航空公司，以尽快到达目的地。他们可能会提供预订机票、安排交通等帮助。
申请机票改签
如果第一程延误时间较短，航空公司可能会建议您改签第二程机票。这可能需要您支付额外的费用。
申请退票或退款
如果您无法赶上第二程航班，可以向航空公司申请退票或退款。这可能需要您提供航班延误证明、机票信息等。
联系机场工作人员
如果延误是由于航空公司内部问题，您可以联系机场工作人员，了解是否有其他解决方案或特殊安排。
保持沟通
保持与航空公司的沟通，及时了解航班状态和可能的解决方案。航空公司通常会有客服热线或在线服务平台，您可以通过这些渠道获取最新信息。
准备相关文件
在申请退票或改签时，准备好必要的文件，如航班号、机票信息、身份证明等，以便顺利办理手续。
考虑法律途径
如果航空公司拒绝提供合理的解决方案，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。请咨询专业律师或相关机构，了解适用的法律法规和诉讼程序。
建议您尽早与航空公司联系，了解具体情况并寻求解决方案，以确保您的行程能够顺利进行。