沈阳的房源数量可以从多个维度进行汇总：
商品住宅备案套数
2017年11月，沈阳商品住宅备案总套数为137626套。
2023年二季度，备案总套数达14384套。
二手房挂牌数量
2024年5月，沈阳市场上待售的二手房数量为174,000套。
2024年6月，沈阳楼市近三周在售二手房数量分别为176698套、177864套和178685套。
2024年年初至9月底，沈阳市实现商品房销售面积为394万平方米，同比下降5%。
待售住宅总量
2022年2月，沈阳待售新建商品住宅为7.9万套，待售二手存量住宅为13.5万套。
2024年6月，沈阳待售二手房数量为187000多套。
楼市销售情况
2024年1月至6月，沈阳楼市的二手房一共卖出去了5.88万套。
综合以上数据，可以得出以下结论：
沈阳的房源数量非常庞大，包括商品住宅、二手房以及待售住宅。
具体数字方面，2024年5月待售二手房数量约为174,000套，而到了2024年6月，这一数字增长至约187,000套。
这些数据表明，沈阳的房地产市场存在较大的供应量，可能对市场房价构成一定的压力。建议购房者在选择房源时，可以综合考虑这些数据，以获得更全面的了解。