当您转账时不小心多转了钱给对方，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对方构成不当得利，应当返还这笔款项。以下是您可以采取的措施：
协商
首先尝试与对方沟通，说明情况，请求对方退还多转的款项。
在协商过程中，务必保存好所有相关的沟通记录作为证据。
收集证据
保存好转账凭证、银行打印的转账证明等，以证明转账错误。
如果可能，获取对方的身份信息和联系方式。
提起诉讼
如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决对方返还不当得利。
在诉讼过程中，可能需要委托律师代理，以便更专业地处理法律事务。
报警
如果对方拒绝合作，且您确信转账错误，可以报警处理。
警方可能会协助您与银行或对方沟通，寻求解决方案。
请注意，不当得利是民事纠纷，不属于刑事案件，因此警方可能不会直接介入处理。