如果便利店不能卖烟，可以采取以下步骤解决问题：
了解相关法律法规
根据《中华人民共和国烟草专卖法》第三十一条和第三十二条，没有烟草专卖零售许可证的商家或个人不得从事烟草制品的零售业务。如果便利店已经取得营业执照但未能成功办理烟草证，则不具备销售烟草制品的资格，一旦被发现将面临法律制裁。
申请烟草专卖许可证
便利店如果想要合法销售烟草制品，必须首先申请并获得烟草专卖零售许可证。申请过程中需要提交相关申请材料，包括但不限于申请书、申请人有效身份证明、固定经营场所证明等。
寻求专业帮助
如果便利店在申请过程中遇到困难，可以咨询当地的烟草专卖局或相关机构，获取具体的申请流程和所需材料。有些情况下，可能需要托关系或与烟草公司的客户经理进行沟通，以获得必要的支持和帮助。
合法经营
一旦成功获得烟草专卖零售许可证，便利店应严格遵守相关法律法规，合法经营烟草制品，避免因无证经营而受到处罚。
通过以上步骤，便利店可以解决不能卖烟的问题，并确保合法合规地开展烟草销售业务。