当手机卡因欠费变成空号时，您可以按照以下步骤操作来补缴欠费并恢复号码：
联系运营商客服
首先，您应该立即联系手机卡所属的运营商客服，说明情况并请求帮助。客服会告知您具体的欠费金额和补缴方式。
线上补缴欠费
您可以通过运营商提供的线上支付平台（如移动的“和包支付”、联通的“沃支付”或电信的“翼支付”）进行补缴。选择线上支付平台后，按照提示操作即可完成缴费。
营业厅补缴
您也可以直接前往运营商的营业厅，向工作人员说明情况并提供身份证明和手机号码信息，然后补缴欠费。这种方式虽然稍显繁琐，但面对面交流更加直观和放心。
申请恢复号码
在补缴欠费后，您可以向客服申请恢复号码。如果号码还在冷冻期内（一般为3个月），您可能需要支付额外的复机费用。
处理停机保号服务
如果您不再需要该手机卡，可以申请停机保号服务，但需支付相应的费用。停机保号期间，号码不会被注销，但无法使用。
销号
如果您决定销号，可以联系客服进行销号操作，并妥善处理SIM卡。需要注意的是，欠费信息可能会影响您的信用记录，因此及时处理欠费是很重要的。
避免号码回收
如果手机卡欠费超过一定期限（一般为3个月），运营商可能会将号码回收。在这种情况下，您需要重新申请号码。
定期检查
建议您定期查询话费余额和账单情况，及时发现并处理欠费问题，避免因欠费过多或时间过长而导致号码被注销。
通过以上步骤，您应该能够成功补缴欠费并恢复手机卡的正常使用。如果遇到任何问题，建议及时联系运营商客服获取帮助。