医疗事故的处理方法主要包括以下几种：
医患双方自行协商解决
当病员及其家属和医疗单位对医疗事故或事件的确认和处理有争议时，可提请当地医疗事故技术鉴定委员会进行鉴定，并由卫生行政部门处理。
卫生行政部门的处理
若医疗事故纠纷经医疗单位和病员及其家属通过自行协商，对医疗事故的确认（即定性）和处理不能达成协议时，应由当地医疗事故技术鉴定委员会进行鉴定之后，由卫生行政部门进行处理。
诉讼解决
诉讼解决是指通过人民法院的审理来解决医疗事故纠纷，可分为民事诉讼、行政诉讼和刑事诉讼三种途径。
申请调解
患者可以向当地的卫生行政部门提出调解申请，卫生行政部门将依法对医患双方的纠纷进行调解，努力促成双方达成和解协议。
医疗事故鉴定
在维权过程中，医疗事故鉴定是确定责任归属的关键。患者及其家属可以单方面向卫生行政部门提出启动鉴定申请的要求，如果法院认为必要，也可以启动医疗事故鉴定程序。
及时响应与应急处理
一旦发生医疗事故，应立即启动应急预案，确保患者得到及时救治，封存相关病历资料，为后续调查保留证据。
深入调查与责任认定
成立专门的事故调查小组，对事故经过、原因进行全面深入调查，结合医疗记录、专家意见等确定责任主体与事故性质。
妥善善后与舆情应对
积极与患者及家属沟通协商赔偿等善后事宜，保持诚恳态度，尽力化解矛盾。同时，关注舆情动态，及时、准确发布信息，避免不实信息传播。
报告与记录
医务人员在医疗活动中发生或者发现医疗事故，应当立即向所在科室负责人报告，科室负责人应当及时向本医疗机构负责医疗服务质量监控的部门或者专（兼）职人员报告。医疗机构应当按照规定向所在地卫生行政部门报告。
这些方法可以根据具体情况灵活选择，以达到公平、合理、合法地解决医疗事故纠纷的目的。