如果您遇到商家不开发票的情况，可以通过以下途径进行投诉：
向税务机关举报
电话举报：拨打全国统一的纳税服务热线12366。
在线举报：访问国家税务总局或地方税务局的官方网站进行在线举报。
信函、传真、短信、电子邮件：通过这些方式举报时，请提供详细的购物信息和商家信息，以及拒绝开具发票的证据。
向市场监管部门举报
信函、传真、电子邮件、在线举报平台：通过这些方式向市场监管部门反映情况。
亲自前往：前往当地的市场监管部门进行投诉。
通过电商平台投诉
如果是在电商平台消费，可以通过平台的客服进行投诉。
同时，可以联系电商平台的主管税务局反映问题。
向消费者协会投诉
向当地的消费者协会寻求帮助，他们可以提供专业的法律咨询和支持。
收集证据
在进行投诉前，请准备好相关的交易记录、企业名称、注册地址等信息。
这些信息可以通过企查查等工具查询获得。
法律依据
根据《中华人民共和国发票管理办法》和《消费者权益保护法》，消费者有权要求商家开具发票，商家拒绝提供发票是违法行为，可能会受到罚款等处罚。
请确保在投诉时提供尽可能详细的证据和信息，以便于相关部门能够有效处理您的投诉。