当票据丢失时，票据权利人可采取以下措施来维护自己的权益：
挂失止付
通知付款人或代理付款人暂停支付。
适用于已承兑的商业汇票、支票、填明“现金”字样的银行汇票和银行本票。
不是票据丧失后的必经措施，但是一种暂时的预防措施。
公示催告
向人民法院申请，请求法院宣告票据无效。
人民法院在受理申请后，会通知支付人停止支付，并在三日内发出公告，催促利害关系人申报权利。
普通诉讼
直接向人民法院提起民事诉讼，请求判令票据债务人支付票据金额。
需提供书面证明，证明对票据的所有权，并说明票据上的记载事项。
可能需要提供担保，以补偿票据债务人因支付可能出现的损失。
其他措施
如果知道票据的相关信息，可以联系相关机构或商家要求提供复印件或电子版票据。
如果使用信用卡或借记卡交易，可以联系支付机构查询消费记录并提供交易证明。
向债务人发出催款通知，确保明确逾期金额、天数和后续行动。
通过报纸、广播、电视等媒介声明遗失票据作废，尽管这不是法律认可的做法。
请根据具体情况选择合适的补救措施。