久期(Duration)是衡量债券价格对利率变动敏感性的一个指标,它表示债券的平均到期时间。久期的计算公式如下:
[ D = frac{sum_{t=1}^{n} t times C_t times frac{1}{(1 + r)^t}}{P} ]
其中:
(D) 表示久期;
(n) 是债券的期限(期数);
(C_t) 是第 (t) 期的现金流(通常是票面利息和本金偿还);
(r) 是债券的市场利率;
(P) 是债券的当前价格。
这个公式计算了债券各期现金流的现值加权,并将这些加权值与债券价格相除,得出债券的久期。久期越长,意味着债券价格对利率变动的敏感性越高。