当车辆完成过户后，保险的处理方式主要有两种：
变更保单主体
新车主需携带过户证明、行驶证复印件、保单正本、双方身份证原件等材料，到原保险公司填写过户申请单进行批改。
保险公司收到申请后，会免费进行批改手续，并提供批单，双方车主需在批单上签字确认。
申请退保
原车主可以选择退保，即终止原有的保险合同。
退保时，原车主需缴纳从投保开始到退保期间的保费，其余保费由保险公司退还。
退保后，新车主可以到任何一家保险公司重新办理一份新的车辆保险，需提供新的行驶证或车辆过户证明。
法律依据：
《机动车交通事故责任强制保险条例》第十八条规定，被保险机动车所有权转移时，应当办理机动车交通事故责任强制保险合同变更手续。
《保险法》第三十四条指出，保险标的转让应通知保险人，经保险人同意继续承保后，依法变更合同。
请根据您的具体情况选择合适的处理方式