购买随车吊保险时，可以考虑以下几种类型的保险：
特种车扩展险：
这是针对特种车辆（如随车吊）的扩展保险，提供针对特定风险的保障。
吊装货物责任险：
保障在吊装货物过程中，因意外事故导致的第三方财产损失或人身伤害。
吊臂断裂险：
保障吊车吊臂在操作过程中发生断裂造成的损失。
操作人员责任险：
保障随车吊操作人员在工作过程中因意外事故导致的伤害或死亡。
不计免赔险：
在购买上述险种的基础上，可以选择购买不计免赔险，以免除车主在保险责任范围内应承担的免赔额。
人身意外伤害保险：
为随车吊驾驶员提供医疗费用、残疾赔偿和丧失收入的保障。
雇主责任险：
如果驾驶员是某个公司的员工，公司可以为其购买雇主责任险，保障公司在员工因工作受伤或患病时依法应承担的赔偿责任。
团体意外险：
如果驾驶员是一个团队或团体的一部分，可以考虑购买团体意外险，为整个团队提供意外伤害保障。
医疗险和重疾险：
为驾驶员及其家庭提供全面的医疗保障和重疾保障。
在购买随车吊保险时，建议选择国内大型保险公司，如中国人民保险、中国平安保险、太平洋保险等，这些公司通常提供多种类型的吊车保险产品，可以根据具体需求和风险情况量身定制合适的保险方案。同时，了解保险责任的限制范围、免赔额以及多次出险的加扣免赔率等重要条款，以确保购买的保险能够提供充分的保障。