如果您的储蓄卡被偷刷了，请按照以下步骤进行处理：
立即到附近银行ATM机进行交易或消费
这可以证明您和银行卡并未分离，从而证明您没有责任。
及时致电银行客服并办理临时挂失
确认发生盗刷后应立即办理临时挂失，以减少损失。
报警处理
到银行打印账户明细，携带银行卡、身份证等到公安机关办理报警手续，尽快到当地派出所报案取得报案回执或通知书等文件。
收集证据
如果有充分的证据证明盗刷行为，例如在盗刷20分钟内通过操作的方式证明卡在自己身上，银行方面会赔偿损失金额的50%至70%。
与银行交涉
如果银行拒绝赔偿或交涉无效，您可以向法院提起诉讼，要求银行赔偿损失。
冻结卡片
发现卡内异动后，应立即到附近的ATM机上修改密码或者故意输错多次密码，使银行卡被冻结，或者给发卡行打电话，告知客服该卡被盗刷了，要求银行止付并申请冻结。
保留凭条
持银行卡到本地的柜员机操作（查询、存取等），然后打印凭条，以证明银行卡与本人在一起，发生盗刷时银行卡和本人均在本地。
法律依据
根据《中华人民共和国商业银行法》和《最高人民法院关于审理银行卡民事纠纷案件若干问题的规定》，如果持卡人没有过错，银行应当承担全部赔偿责任。
通过以上步骤，您可以最大限度地减少损失并维护自己的合法权益。