没有发票进行报销时，可以采取以下几种方法：
获取类似发票的凭证
如发票红字发票、收据、关联方及第三方发票等，以这些凭证进行报销。
准备申请表格并说明原因
在申请表格中详细说明无法获取发票的原因，并提供交易的见证信息及其他相关凭证。
索取其他形式的凭证
如交易的聊天记录、支付宝/微信支付的截图、签字确认等，作为无发票报销的见证信息。
多准备证明材料
可以使用答复函、ODF专用发票、电子支付交易凭证等，以增强报销的审批和核实过程。
找到发票源头并说明缘由
如果可能，可以尝试找到发票的源头并说明情况，请求补开发票后进行报销。
向财务说明实际情况
向财务部门说明具体情况，有些公司可能会根据实际情况进行报销。
开具没有发票的证明
可以通过领导开具没有发票的证明，然后到财务部门进行报销。
零星支出使用收款凭证
对于小额交易，如果符合条件，可以凭付款凭证进行报销，无需取得发票。
使用自然人代开服务
个人在从事经营活动或提供劳务服务时，可以向税务机关申请代开发票。
实地考察和调查
对于缺少发票支付的小额费用，企业应进行实地考察和调查，收集客户资料，确保真实性，并完善相关资料。
实行其他报销方案
可以考虑制定其他报销方案，如选择性报销或调整报销政策，确保财务会计核算清楚，记录明确。
采用政策性报销支持
可以利用政府出台的小微企业和科技企业报销政策，申请相应的报销支持。
短视频报销
将当时发生的报销情况拍摄短视频，包含报销内容和金额，保存并作为证据提交。
这些方法可以帮助企业或个人在没有发票的情况下顺利进行报销。建议在实际操作中，选择最适合自己情况的方法，并确保所有凭证和证明材料的真实性和完整性，以便顺利通过审批。