当需要催促工厂完成订单或支付款项时，以下是一些有效的步骤和策略：
沟通与协商
直接与工厂负责人沟通，了解生产进度和可能的问题。
强调交货期限的重要性，并提醒如果延迟交货可能会导致的违约和经济损失。
提出合理的交货时间，并协商可能的缓冲时间。
合同条款
查阅与工厂签订的合同，明确交货日期、质量要求、违约责任等条款。
如果工厂未能按时交货，可以依据合同条款要求赔偿。
跟进与监督
定期到工厂跟进生产进度，确保生产按计划进行。
如果可能，亲自到工厂监督生产，确保质量。
利用法律手段
如果协商无效，可以考虑通过法律途径解决问题，如发送律师函或向法院提起诉讼。
在采取法律行动前，确保收集所有必要的证据，如合同、通信记录、交货期限等。
寻求第三方协助
如果问题复杂，可以寻求行业协会、商会等第三方的帮助进行调解。
保持专业态度
在整个沟通过程中保持专业和礼貌，避免情绪化的交流。
表达出合作的意愿，并期待未来能继续合作。
请根据具体情况灵活运用上述策略，并确保在采取任何行动前了解所有相关的法律后果。