处理私生子的问题，需要从法律、社会和家庭等多个层面进行考虑。以下是一些建议：
法律层面
权利保障：私生子享有与婚生子女同等的权利，任何组织或个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担未成年子女或不能独立生活的成年子女的抚养费。
户口登记：需要尽快办理非婚生子女的户口登记，并缴纳社会抚养费。具体手续可能因地区而异，建议咨询当地公安机关或计生部门。
抚养费问题：不直接抚养非婚生子女的一方应按照法律规定支付抚养费，抚养费的标准和支付方式可以通过协议或法院判决确定。
社会层面
社会抚养费：在需要生育证的地区，父母需要先到户口所在地的街道计生办缴纳社会抚养费，然后才能凭计生部门开出的收据证明到公安机关上户口。
道德责任：尽管法律提供了基本的权利保障，但社会对私生子的接纳程度仍然有限。公开承认私生子并妥善处理好与家庭成员的关系，有助于减轻社会的压力和偏见。
家庭层面
夫妻沟通：如果婚姻中出现了私生子，首先需要夫妻双方进行充分的沟通，明确各自的立场和责任。尽量通过协商解决问题，避免进一步的冲突和伤害。
亲子关系：建立和维护良好的亲子关系非常重要。尽管存在法律上的抚养义务，但情感上的沟通和关爱同样不可或缺。
财产保护：在处理私生子问题时，要注意保护夫妻共同财产，防止一方通过不当手段转移财产。
特殊情况的处理
重婚罪：如果私生子的生父或生母在已婚状态下与他人同居并生育私生子，可能构成重婚罪，需要承担相应的法律责任。
抚养权和抚养费：法院在解决私生子抚养权纠纷时，会依据孩子的年龄、健康状况以及“有利于孩子健康成长”的原则来确定抚养权归属。抚养费的具体数额和支付方式可以通过协议或法院判决确定。
综上所述，处理私生子的问题需要综合考虑法律、社会和家庭等多个因素。建议尽早咨询专业律师，制定合适的方案，以确保孩子的权益得到最大程度的保障。