如果您的出站车票丢失了，可以采取以下步骤进行处理：
主动向车站工作人员声明，并配合工作人员进行查验。
提供相关购票信息和有效身份证件。经车站核查，如果您有购票记录，且已购车票有效，乘车日期、车次相符，票证人一致，实际乘车区间未超过已购车票乘车区间，并且没有出站检票记录，则可以为您办理挂失补办手续。挂失补办手续需要收取2元手续费，票面会标注“车票丢失”字样。
办理挂失补办手续。您可以在列车上或车站出站口办理挂失补办手续。办理时，您需要提供购票时所使用的有效身份证件原件、原车票乘车日期和购票地车站名称等信息。经车站确认无误后，会按原车票车次、席位、票价重新购买一张新车票。新车票上会标注“挂失补”字样。
使用新车票出站。挂失补办成功后，您可以凭新车票和购票时所使用的有效身份证件原件出站。
注意时限。为了顺利办理挂失补办手续，建议您不晚于票面发站停止检票前20分钟到车站售票窗口办理相关手续。如果超过规定时间，或者原车票已经退票或挂失补办，则不再办理挂失补办手续。
通过以上步骤，您应该能够顺利处理出站车票丢失的问题。