当对方手机关机时，您可以尝试以下几种方法来尝试联系对方：
稍后再试
等待一段时间后再次拨打对方的电话，因为手机可能只是暂时关机。
发送短信或留言
通过短信或微信等方式发送信息，告知对方您希望联系的原因，并留下您的联系方式。
使用其他联系方式
如果知道对方有其他联系方式，如家庭电话、办公室电话或备用手机，可以尝试通过这些方式联系。
等待对方回复
如果对方没有立即回复，耐心等待对方开机后可能会主动联系您。
寻求第三方帮助
如果担心对方的安全或福祉，可以尝试联系对方的家人、朋友或紧急联系人。
了解关机原因
如果有可能，直接与对方沟通，了解手机关机的原因。
使用定位服务
对于苹果手机用户，可以使用iCloud的“查找我的iPhone”功能；对于安卓手机用户，可以使用Google的“查找我的设备”功能。但请注意，这些服务需要在对方手机开机并连接到网络时才能使用。
联系运营商
如果怀疑对方手机被盗，可以联系运营商请求帮助定位手机。
请根据具体情况选择合适的解决方法。